阿克曼函数简介

阿克曼函数是一个经典的递归函数，常用于计算理论和递归算法的研究。其定义如下：

  1. A(m,n)=n+1A(m, n) = n+1, 如果 m=0m = 0；
  2. A(m,n)=A(m−1,1)A(m, n) = A(m-1, 1), 如果 m>0m > 0 且 n=0n = 0；
  3. A(m,n)=A(m−1,A(m,n−1))A(m, n) = A(m-1, A(m, n-1)), 如果 m>0m > 0 且 n>0n > 0。

阿克曼函数的增长速度极快，即使对于很小的输入值，也可能导致深度递归。

 

; 阿克曼函数
; https://rosettacode.org/wiki/Ackermann_function#AutoHotkey

MsgBox, % "A(1,2) = " A(1,2)

A(m, n) {
  If (m > 0) && (n = 0)
    Return A(m-1,1)
  Else If (m > 0) && (n > 0)
    Return A(m-1,A(m, n-1))
  Else If (m=0)
    Return n+1
}

 

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